已知橢圓C：的左焦點(diǎn)F及點(diǎn)A（0，b），原點(diǎn)O到直線FA的距離為b．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若點(diǎn)F關(guān)于直線l：2x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)P在圓O：x2+y2=4上，求橢圓C的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解：（1）由點(diǎn)，點(diǎn)A（0，b）及，
得直線FA的方程為，即，
∵原點(diǎn)O到直線FA的距離為，
∴
故橢圓C的離心率。
（2）設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)F關(guān)于直線l：2x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)為，
則有
解之，得，
∵P在圓上，
∴，
∴
故橢圓C的方程為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京月考題 題型：解答題

已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為F（﹣1，0），離心率為，過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為F（-1，0），離心率為，過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：的左焦點(diǎn)F，C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，，則C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左焦點(diǎn)為F（-1，0），離心率為，過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案