若不等式組數(shù)學(xué)公式表示平面區(qū)域是一個四邊形，則a的取值范圍是：________．


分析：我們先畫出約束條件中不含參數(shù)的幾個不等式表示的平面區(qū)域，根據(jù)該平面區(qū)域的形狀，和含參數(shù)的直線所表示的意義，分析滿足條件的a的取值范圍．
解答：解：不等式組將前三個不等式所表示的平面區(qū)域，
三個頂點分別為（0，0），（1，0），（，），
第四個不等式x+y≤a，
表示的是斜率為-1的直線的下方，
如圖，只有當(dāng)直線x+y=a和直線2x+y=2的交點介于點A，B之間時，
不等式組所表示的區(qū)域才是四邊形，此時1＜a＜．
故答案為：
點評：平面區(qū)域的形狀問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合分類討論的思想，針對圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•昌平區(qū)二模）若不等式組
x+2y-5≤0
x≥1
y≥1
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則此三角形的面積是
1
1
；若x，y滿足上述約束條件，則z=x-y的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式組表示的平面區(qū)三角形，則實數(shù)K的取值范圍是(A)        (B)

(C)  (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域所表示的平面的區(qū)

 

 

域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域所表示的平面的區(qū)

 

域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為          

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域為M，

所表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機向區(qū)

域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率

為      。

 

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