設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+，b+，c+（ ）
A．都不大于-2
B．都不小于-2
C．至少有一個(gè)不大于-2
D．至少有一個(gè)不小于-2
【答案】分析：假設(shè)a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，得a++b++c+≤-6，因?yàn)閍+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，即a++b++c+≤-6，所以a++b++c+≤-6成立．
解答：解：假設(shè)a+，b+，c+都小于或等于-2，
即a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，
將三式相加，得a++b++c+≤-6，
又因?yàn)閍+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，
三式相加，得a++b++c+≤-6，
所以a++b++c+≤-6成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意均值不等式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中有如下結(jié)論：“若點(diǎn)M為△ABC的重心，則
MA
+
MB
+
MC
=
0
”，設(shè)a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，點(diǎn)M為△ABC的重心．如果
aMA
+
bMB
+
3
3
cMC
 =
0
，則內(nèi)角A的大小為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 在△ABC中，設(shè)A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，則A=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中錯(cuò)誤的命題有（　　）個(gè)．
（1）將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（2）函數(shù)y=sin2x+cos2x在x∈[0，
π
2
]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，
π
8
]；
（3）設(shè)A、B、C∈(0，
π
2
)且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，則B-A等于-
π
3
；
（4）方程sin2x+2sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[-3，1]．
（5）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=
x
2
的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
都是單位向量，且
a
•
b
=0，則（
a
+
b
）•（
b
+
c
）的最大值為
1+
2
1+
2
．

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