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已知函數其中

(Ⅰ)在所給的直角坐標系上畫出y＝f(x)的圖象；

(Ⅱ)設的反函數為y＝g(x)，a1＝1，a2＝g(a1)，…，an＝g(an－1)，

求數列{an}的通項公式，(Ⅲ)若，求x0．

答案：
解析：

　　解(Ⅰ)：函數圖象如下：

　　說明：圖象過、、點；在區(qū)間上的圖象為上凸的曲線段；在區(qū)間上的圖象為直線段．　　　　3分;

　　(Ⅱ)：f2(x)＝－2x＋2，的反函數為：　　　　5分

　　由已知條件得：

　　　　　　　7分

　　　　　　又

　　故　　，　　　　9分(注：本小題用歸納法解同樣給分);

　　(Ⅲ)：由已知，　　∴，

　　由　的值域，得　　∴　　

　　由，整理得　　，解得：

　　因為，所以　　　　　　　　　　　　　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年大豐調研） (16分)

已知函數(其中) ,

點從左到右依次是函數圖象上三點,且.

（Ⅰ） 證明: 函數在上是減函數；

（Ⅱ）求證：是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年天津卷文）（12分）

已知函數其中為參數，且

       （I）當時，判斷函數是否有極值；

       （II）要使函數的極小值大于零，求參數的取值范圍；

       （III）若對（II）中所求的取值范圍內的任意參數，函數在區(qū)間內都是增函數，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數  其中， 。作出函數的圖象；

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(其中常數a,b∈R)。 是奇函數.

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三上學期九月診斷性考試理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數其中a>0，e為自然對數的底數。

（I）求

（II）求的單調區(qū)間；

（III）求函數在區(qū)間[0，1]上的最大值。

 

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