設(shè)f（x）=4x-2x+1+3（x∈[-1，2]）．m，n分別表示f（x）的最大值和最小值，則m+n=
13
13
．
分析：令t=2x，由x得范圍求出t的范圍，然后利用配方法求二次函數(shù)的最值，從而求得答案．
解答：解：令t=2x，∵x∈[-1，2]，∴t∈[
1
2
，4]，
則g（t）=f（x）=4x-2x+1+3=t2-2t+3=（t-1）2+2，t∈[
1
2
，4]，
∴當(dāng)t=1時(shí)，n=g（t）min=2；
當(dāng)t=4時(shí)，m=g(t)max=(4-1)2+2=11．
∴m+n=11+2=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，考查了換元法，訓(xùn)練了利用配方法求二次函數(shù)的最值，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
4x-1
2x+1
-2x+1，已知f（m）=
2
，求f（-m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=e2x-2ax-2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（2x-k）f′（x）+4x+2＞0，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-tx-2=0的兩個(gè)根為α、β（α＜β）．
（1）若x1、x2為區(qū)間[α、β]上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：4x1x2-t（x1+x2）-4＜0．
（2）設(shè)f（x）=
4x-tx2+1
，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值和最小值分別為fmax和fmin，g（t）=fmax-fmin，求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=
4x-1
2x+1
-2x+1，已知f（m）=
2
，求f（-m）．

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