Question

對于獨立性檢驗，下列四種說法中錯誤的序號是（　　）
①x²的值越大，說明兩事件相關程度越大
②x²的值越小，說明兩事件相關程度越大
③x²≤3.841時，有95%的把握說事件A與B無關
④x²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：根據|ad-bc|越大兩事件A、B的關系越強，越小關系越弱，來判斷①②的正確性；
根據獨立性檢驗的反向解決問題的思路；
觀測值k＜k₀解釋為不能以（1-P（k²≥k₀））×100%的把握認為兩個分類變量之間有關系，來判斷③是否正確；
觀測值k≥k₀解釋為有（1-P（k²≥k₀））×100%的把握認為兩個分類變量之間有關系，來判斷④是否正確．

解答：解：∵觀測值 x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，x²的值越大，|ad-bc|越大，事件A與事件B關系越強；反之事件A與事件B關系越弱；
依此可判斷①正確；②不正確性；
∵P（x²≥3.841）≈0.05，∴x²≤3.841，說明不能以95%的把握認為兩個事件A、B之間有關系，③不正確；
∵P（x²＞6.635）≈0.01，∴x²＞6.635，說明有99%的把握認為兩個事件A、B之間有關系，故④正確．
故選B

點評：本題考查兩個分類變量的獨立性檢驗，根據觀測值k²的大小可判斷兩個事件相關程度的大小，規(guī)律是越大越強；
觀測值k≥k₀解釋為有（1-P（k²≥k₀））×100%的把握認為兩個分類變量之間有關系；
觀測值k＜k₀解釋為不能以（1-P（k²≥k₀））×100%的把握認為兩個分類變量之間有關系．