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試比較下列各式的大�。ú粚戇^程）
（1）；
（2）與
通過上式請你推測出與，n≥2，n∈N*的大小，并加以證明．
【答案】分析：把給出的兩組數作查后再求平方差的符號，得到；兩組數的大小關系，從而推測出與，n≥2，n∈N*的大小，運用同樣的方法加以證明．
解答：解：（1）因為，而，
所以；
（2）因為，而，
所以；
由上推測＞，n≥2，n∈N*．
事實上，，
因為=．
點評：本題考查了不等式的大小比較，考查了歸納推理，訓練了平方差法比較兩個正數的大小，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

試比較下列各式的大小（不寫過程）
（1）
2
-1與
3
-
2
；
（2）
3
-
2
與
4
-
3

通過上式請你推測出
n
-
n-1
與
n+1
-
n
，n≥2，n∈N*的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省冠縣一中高二下學期期中學分認定文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

試比較下列各式的大�。ú粚戇^程）

1－與－      －與－

通過上式請你推測出－與－(n2,nN)的大小，并用分析法證明

 

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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

試比較下列各式的大�。ú粚戇^程）

（1）與             

（2）與

通過上式請你推測出與且n的大小，并用分析法加以證明。

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

試比較下列各式的大�。ú粚戇^程）
（1）
2
-1與
3
-
2
；
（2）
3
-
2
與
4
-
3

通過上式請你推測出
n
-
n-1
與
n+1
-
n
，n≥2，n∈N*的大小，并加以證明．

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