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（A題） （奧賽班做）已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點，過F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個交點為P，且∠PF1F2=30°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
分析：先求出|PF2|的值，Rt△PF1F2 中，由tan∠PF1F2 =
PF2
F1F2
=tan30°，求出
b
a
的值，進而得到漸近線方程．
解答：解：把 x=c 代入雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，
可得|y|=|PF2|=
b2
a
，
Rt△PF1F2中，tan∠PF1F2 =
PF2
F1F2
=
b2
2ac
=
b2
2a
a2+b2
=tan30°=
3
3
，
∴
b
a
=
2
，
∴漸近線方程為y=±
b
a
x=±
2
x，
故選D．
點評：本題考查了雙曲線的定義及其幾何性質，求雙曲線漸近線方程的思路和方法，恰當利用幾何條件是解決本題的關鍵
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（A題） （奧賽班做）已知橢圓E的離心率為e，左右焦點分別為F1、F2，拋物線C以F1頂點，F(xiàn)2為焦點，P為兩曲線的一個交點，
|PF1|
|PF2|
=e，則e的值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A題） （奧賽班做）有三個信號監(jiān)測中心A、B、C，A位于B的正東方向，相距6千米，C在B的北偏西30°，相距4千米．在A測得一信號，4秒后，B、C才同時測得同一信號，試建立適當的坐標系，確定信號源P的位置（即求出P點的坐標）．（設該信號的傳播速度為1千米/秒，圖見答卷）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（A題） （奧賽班做）已知F1、F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點，過F2作垂直于x軸的直線，它與雙曲線的一個交點為P，且∠PF1F2=30°，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±
2
2
x		B．y=±
3
x		C．y=±
3
3
x		D．y=±
2
x

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