Question

解析幾何是數(shù)與形的結(jié)合，由方程組的解的組數(shù)可得圖形的位置關(guān)系.例如，當(dāng)兩個(gè)圓組成方程組無解時(shí)，說明兩圓無公共點(diǎn)，此時(shí)兩圓的位置關(guān)系為相離，但可能是外離也可能是內(nèi)含.你能判斷方程組其他解的組數(shù)與兩圓的位置間的關(guān)系嗎？

Answer 1

解析：易知當(dāng)方程組只有一組解時(shí),表示的幾何意義為兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn),即兩圓的位置關(guān)系為相切,當(dāng)然可能是內(nèi)切也可能是外切;當(dāng)方程組有兩組不同解時(shí),表示的幾何意義就是兩圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),即兩圓相交;當(dāng)方程組有無窮組解時(shí),表示的幾何意義就是兩圓有無窮多個(gè)交點(diǎn),即兩圓重合.