在△ABC中，已知，AB=5，AC=3，BC=6，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：運(yùn)用余弦定理，求得cosB，再求sinB，再由三角形的面積公式S=
1
2
AB•BC•sinB，即可計(jì)算得到．
解答： 解：在三角形ABC中，
cosB=
52+62-32
2×5×6
=
13
15
，
則sinB=
1-cos2B
=
1-(
13
15
)2
=
2
14
15
，
則三角形ABC的面積為S=
1
2
AB•BC•sinB
=
1
2
×5×6×
2
14
15
=2
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的余弦定理和面積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，E，F(xiàn)分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1和AD的中點(diǎn)，求證：
（1）四邊形D1EBF為平行四邊形；
（2）AB1∥平面D1EBF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
-1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P為橢圓上異于A1，A2的點(diǎn)，|A1A2|=6，PA1和PA2的斜率之積為-
4
9
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為橢圓中心，M，N是橢圓上的異于頂點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△OMN面積的最大值，并求面積取得最大值時(shí)，OM與ON的斜率之積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，且a＜b，則（　�。�
A、a3＞b3
B、a2＜b2
C、
1
a
＞
1
b
D、ac2≤bc2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos40°+cos60°+cos80°+cos160°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-（x2+8x+15）（x2-1）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱．則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-6）=f（x）+f（-3），則f（15）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（mx2，
1-cos2x
2
+（2cos2
x
2
-1）2），
b
=（
1
mx-1
，-x）（m是常數(shù)）．
（1）若f（x）=
1
a
•
b
是定義域內(nèi)的奇函數(shù)，求m的值；
（2）若f（x）＞0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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