Question

已知為橢圓上的一點(diǎn)，分別為圓和圓上的點(diǎn)，則的最小值為（      ）

A． 5          B． 7          C ．13          D． 15

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：依題意可得，橢圓的焦點(diǎn)分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，（-3,0），（3,0），所以根據(jù)橢圓的定義P到兩焦點(diǎn)的距離和始終為2a=10，那么可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，

故選B．

考點(diǎn)：本試題主要考查了圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，以及橢圓的定義，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用.

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是求解距離的最小值問題，理解兩圓的圓心是橢圓的焦點(diǎn)，那么結(jié)合橢圓的定義和圓的性質(zhì)可得。