已知點(diǎn)A(0,2)和圓C:(x-6)2+(y-4)2=,一條光線從A點(diǎn)射到x軸上后沿圓的切線方向反射,求這條光線從A到切點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程.

思路解析：本題考查圓及圓的切線性質(zhì);此處的關(guān)鍵是利用A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1在反射光線上,把光線從A折射到切點(diǎn)D的路程,轉(zhuǎn)化為求線段A1D的長(zhǎng).

解：設(shè)反射光線與圓相切于D點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1(0,-2),則光線從A點(diǎn)到切點(diǎn)所走的路程為|A1D|.

在Rt△A1CD中,|A1D|2=|A1C|2-|CD|2=(-6)2+(-2-4)2-=36×.

所以|A1D|=,即光線從A到切點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14．在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(－3,4)，若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且||=2,則=               

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在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且=2，則=      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省唐山一中2010高考模擬試卷（四）（理） 題型：填空題

 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且=2，則=      。

 

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