【題目】某校高三年級一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，制成表所示的頻率分布表.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

合計

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率.

【答案】（1），，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）依題意，得，，，即可求解、、的值；（2）由第三、四、五組共有名學(xué)生，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，則第三、四、五組的人數(shù)，設(shè)出第三組的名學(xué)生記為、、，第四組的名學(xué)生記為、，第五組的名學(xué)生記為，即可利用古典概型求解其概率.

試題解析：（1）依題意，得，，，

解得，，；

（2）因?yàn)榈谌�、四、五組共有名學(xué)生，用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生，

則第三、四、五組分別抽取名，名，名.

第三組的名學(xué)生記為、、，第四組的名學(xué)生記為、，第五組的名學(xué)生記為，

則從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名，共有種不同取法，具體如下：，，，，，，，，，，，，，，，其中第三組的名學(xué)生、、沒有一名學(xué)生被抽取的情況有種，具體如下：、、，

故第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1，則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為_________．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若.

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時，試比較，，的大小．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且=2 .

（1）在答題卷指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖；

（2）求證：平面.

（3）求四棱錐B－CEPD的體積；

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍；

（2）討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由．

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【題目】已知數(shù)據(jù)，，，…，是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設(shè)這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上馬云2016年10月份的收入（約100億元），則相對于、、，這101個月收入數(shù)據(jù)（ ）

A. 平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

C. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

D. 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

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