如果二項式的展開式中存在含有x4的項，則正整數(shù)n的一個可能值是（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為4，得到的方程有解，，求出n的值．
解答：解：二項展開式的通項為
令 即 （n，r為正整數(shù)，且r≤n）有解
當(dāng)r=0時，n=-4（舍）
當(dāng)r=2時，n=1（舍）
當(dāng)r=4時，n=6
故選A
點評：解決二項展開式的特殊項的問題常用的工具是二項展開式的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本題滿分13分）

已知二項式的展開式中，

（Ⅰ）求展開式中含項的系數(shù)；

（Ⅱ）如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，試求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果二項式數(shù)學(xué)公式的展開式中存在含有x4的項，則正整數(shù)n的一個可能值是


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市漳平一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二項式的展開式中，
（ I）求展開式中含x4項的系數(shù)；
（ II）如果第3r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等，試求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省龍巖市連城一中高二（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二項式的展開式中，
（ I）求展開式中含x4項的系數(shù)；
（ II）如果第3r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等，試求r的值．

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