Question

甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），求：
（1）平局的概率；
（2）甲贏的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)游戲規(guī)則，計(jì)算出甲、乙兩人做出拳游戲所有的可能情況，再求出平局的情況，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
（2）計(jì)算了甲贏的情況，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答：解．：甲有3種不同的出拳方法，每一種出法是等可能的，乙同樣有等可能的3種不同出法．
一次出拳游戲共有3×3=9種不同的結(jié)果，可以認(rèn)為這9種結(jié)果是等可能的．所以一次游戲（試驗(yàn)）是古典概型．它的基本事件總數(shù)為9．
平局的含義是兩人出法相同，例如都出了錘．甲贏的含義是甲出錘且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出布且乙出錘這3種情況．乙贏的含義是乙出錘且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出錘這3種情況．
設(shè)平局為事件A，甲贏為事件B，乙贏為事件C．
容易得到：
（1）平局含3個(gè)基本事件（圖中的△）；
（2）甲贏含3個(gè)基本事件（圖中的⊙）；
由古典概率的計(jì)算公式，可得
P（A）=

1

3

；P（B）=

1

3

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，其中計(jì)算出基本事件總數(shù)及滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵．