已知數(shù)列中，

(1)求，；

（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

 

（1）;（2）;（3）.

【解析】

試題分析：（1）直接將代入即可求出結(jié)果；

（2）對遞推公式化簡可得，即可證明結(jié)果；

（3）求出，利用錯位相減可求出再根據(jù)恒成立條件即可求出結(jié)果.

試題解析：解：(1) 2分

(2)由得

即 4分

又

所以是以為首項,3為公比的等比數(shù)列. 6分

所以

即 8分

(3) 9分

兩式相減得

11分

若為偶數(shù),則

若為奇數(shù),則

14分

考點：1.等比數(shù)列的性質(zhì)和前n項和；2.錯位相減；3不等式恒成立問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省晉江市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （ ）

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高一3月階段測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（ ）

A．若，則 B.若，則

C．若，則 D.若，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的函數(shù)，若 ，且對任意，滿足，，則=（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，已知前n項和=，則的值為（ ）

A．－1 B．1 C ．5 D．-5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省六校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的公差，，且，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{}的公差及通項；

（2）求數(shù)列的前項和.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省六校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若某人在點A測得金字塔頂端仰角為30°，此人往金字塔方向走了80米到達(dá)點B，測得金字塔頂端的仰角為45°，則金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(參考數(shù)據(jù))

A．110米 B．112米 C．220米 D．224米

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的三個等腰直角三角形是某幾何體的三視圖， 則該幾何體的外接球的表面積為　　　　　 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆甘肅省武威市高一下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)若，則函數(shù)的零點個數(shù)有 個.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案