α，β為銳角，，則cosβ=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)sinα和cos（α-β）判斷出兩角的大小，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出cosα和sin（α-β）的值，然后由β=α-（α-β），利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入即可求出所求式子的值．
解答：解：由α，β為銳角，sinα=，所以α＜30°，
又cos（α-β）=＜，得到|α-β|＞30°，所以α＜β即α-β＜0，
則cosα==，sin（α-β）=-=-，
所以cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=×-×=
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的范圍及變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•合肥一模）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC為銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標(biāo)系中的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，給出下列命題：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
⑤若△ABC為銳角三角形，則sinA＜cosB．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2且平行于y軸的直線交雙曲線的漸近線于M N兩點(diǎn)．若△MNF1為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（A）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B和雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

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