（2012•鷹潭模擬）已知三棱錐A-BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為
π
6
或36-
π
6
π
6
或36-
π
6
、
分析：由于長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），有空間想象能力可知MN的中點P的軌跡為以O(shè)為球心，以1為半徑的球體，故MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積，利用體積分割及球體的體積公式即可．
解答：解：因為長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內(nèi)運動（含邊界），
由空間想象能力可知MN的中點P的軌跡為以O(shè)為球心，以1為半徑的球體，則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的
1
8
或該三棱錐減去此球體的
1
8
，
即：V=
1
8
×
4
3
π×13=
π
6

或 V=
1
3
×
1
2
× 6×6×6-
π
6
=36-
π
6
．
故答案為：
π
6
或 36-
π
6
．
點評：．此題考查了學(xué)生的空間想象能力，解答的關(guān)鍵是對球體，三棱錐的體積公式理解與計算能力．
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3
f(
3
)，b=(lg3)f(lg3)，  c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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a2012
a2007
=（　　）

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π
4
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1
4
＜ω≤
5
4
1
4
＜ω≤
5
4
．

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（2012•鷹潭模擬）函數(shù)y=
1
x
•cosx在坐標(biāo)原點附近的圖象可能是（　�。�

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