過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程為( )
A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0
C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于點D,AD=1,CD=3,PD=.
(1)證明:△PBC為直角三角形;
(2)求直線AP與平面PBC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績,得到如下所示的列聯(lián)表:
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 | |
總計 |
|
| 105 |
已知在全部105人中隨機抽取1人,成績優(yōu)秀的概率為,則下列說法正確的是( )
參考公式:χ2=
附表:
P(χ2≥k) | 0.050[ | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.列聯(lián)表中c的值為30,b的值為35
B.列聯(lián)表中c的值為15,b的值為50
C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,能認為“成績與班級有關(guān)系”
D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),若按95%的可靠性要求,不能認為“成績與班級有關(guān)系”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,如果x與y都是整數(shù),就稱點(x,y)為整點.下列命題中正確的是________(寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點;
②如果k與b都是無理數(shù),則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點;
③直線l經(jīng)過無窮多個整點,當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點;
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是:k與b都是有理數(shù);
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)O為坐標原點,C為圓(x-2)2+y2=3的圓心,且圓上有一點M(x,y)滿足=0,則=( )
A. B.或-
C. D.或-
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,以橢圓+=1(a>b>0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點,與y軸相交于B、C兩點,若△ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________.
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