已知向量（ω＞0），函數(shù)的最小正周期為π．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（II）如果△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，且滿足，求f（A）的值．
【答案】分析：（I）利用向量的數(shù)量積公式、二倍角公式及輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)．利用f（x）的最小正周期為π，可求ω的值，從而可得函數(shù)的解析式，利用三角函數(shù)的單調(diào)性，即可得到函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（II）由，及，可求得，進(jìn)而可求f（A）的值．
解答：解：（I）=
=…（3分）
∵f（x）的最小正周期為π，且ω＞0．
∴，解得ω=1，…（4分）
∴．
由≤≤…（5分）
得f（x）的增區(qū)間為…（6分）
（II）由，∴，
又由=…（8分）
∴在△ABC中，…（9分）
∴=…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，考查數(shù)量積公式的運(yùn)用，考查余弦定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosθ，
2
sinθ)，α為
OA
與
OB
的夾角，則α的取值范圍是
[
π
12
，
5π
12
]
[
π
12
，
5π
12
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，當(dāng)x＞0時(shí)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）數(shù)列{an}滿足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
①證明：Sn＜2a；
②當(dāng)a=1時(shí)，證明：an＞
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(x，1)，當(dāng)x＞0時(shí)，定義函數(shù)f(x)=
a
•
b
|
a
|+|
b
|
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）數(shù)列{an}滿足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則：
①當(dāng)a=1時(shí)，證明：an＞
1
2n
；
②對(duì)任意θ∈[0，2π]，當(dāng)2asinθ-2a+Sn≠0時(shí)，
證明：
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≥
4a-Sn
Sn
或
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
≤
Sn
4a-Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(2， 0)，  
OC
=
AB
=(0，  1)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
 • 
AM
=k(
CM
 • 
BM
-d2)（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k∈R）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題，其中正確的是（　�。�
①已知向量
α
和
β
，則“
α
•
β
=0”的充要條件是“
α
=
0
或
β
=
0
”；
②已知數(shù)列{an}和{bn}，則“
lim
n→∞
anbn=0”的充要條件是“
lim
n→∞
an=0或
lim
n→∞
bn=0”；
③已知z1，z2∈C，則“z1•z2=0”的充要條件是“z1=0或z2=0”；
④已知α，β∈R，則“sinα•cosβ=0”的充要條件是“α=kπ，（k∈Z）或β=
π
2
+kπ，(k∈Z)”

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同步練習(xí)冊(cè)答案