討論函數(shù)f（x）=（a＞0）在x∈（-1，1）上的單調(diào)性．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義討論函數(shù)的單調(diào)性，是必須掌握的基本方法．
解答：解：設(shè)-1＜x1＜x2＜1，
則f（x1）-f（x2）=-
==．
∵-1＜x1＜x2＜1，
∴x2-x1＞0，x1x2+1＞0，（x12-1）（x22-1）＞0．又a＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，
函數(shù)f（x）在（-1，1）上為減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：1、取值：2、作差變形：變形的常用方法：因式分解、配方、有理化等；3、定號(hào)；4、下結(jié)論：由定義得出函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+
x2
2
[m-2f′(x)]在區(qū)間（a，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln(
1
22
+1)+ln(
1
32
+1)+ln(
1
42
+1)+…+ln(
1
n2
+1)＜1(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
32
x2+2ax-a2lnx，二次函數(shù)g（x）=ax2-2x+1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若-（a12+a22）=a1a23+a2a13-2a12a22=a1a2（a1-a2）2與g（x）在區(qū)間（a，a+2）內(nèi)均為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x+2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）在區(qū)間（0，a]上的最大值；
（III）設(shè)函數(shù)g（x）=x3-（1+2e）x2+（m+1）x+2，（m∈R），試討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞1）．
（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個(gè)零點(diǎn)，試求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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