如下圖所示，在等腰梯形中， 為邊上一點(diǎn)，

且將沿折起，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)若是側(cè)棱中點(diǎn)，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

2：1

【解析】

解: (1)證明：依題意知，

又∥                               …………3分

又∵平面⊥平面，平面平面，

由面面垂直的性質(zhì)定理知， 平面 …………………………6分

(2)解：設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié),依題意，,,

所以， 面,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052113230335932403/SYS201205211324071093792805_DA.files/image013.png">∥，所以面.………8分

   ……………………………9分

      ………10分

所以，                  …………11分

 兩部分體積比為        ……………………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3，DC=1，tanB=2，點(diǎn)M是梯形ABCD內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
AD
•
AM
的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，上底CD＝12，下底AB＝20，高等于2，如果以底邊的中垂線MN為折線，將梯形折成的二面角，求：

(1)AC與MN所成的角；

(2)AC與平面ADNM所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形中，，，為中點(diǎn)．將沿折起至，使得平面平面，分別為的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證：面;

 

 (Ⅱ) 求二面角的余弦值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分)

如圖所示，在等腰梯形中，為邊上一點(diǎn)，且將沿折起，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)若是側(cè)棱中點(diǎn)，求截面把幾何體分成的兩部分的體積之比。

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