、已知向量與共線，其中是的內(nèi)角，（1）求角的大小；

（2）若，求的面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)的形狀.

 

 

【答案】

解: 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052014235884371880/SYS201205201426340625919220_DA.files/image001.png">‖,.-----------------2分

,即,

即.-----------------------------------------------4分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052014235884371880/SYS201205201426340625919220_DA.files/image008.png">,.

,.-------------------------------------------6分

(2)設(shè)角、、所對(duì)的邊分別為、、，

則由余弦定理，得.而，，

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）-------------------------------------8分

所以-------------------------10分

當(dāng)面積最大值時(shí)，，又，

故此時(shí)為等邊三角形.-------------------------------------12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）若直線與函數(shù)圖像在時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，求的值；

（2）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.若向量與共線，求的值．

 

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（2）設(shè)和是兩個(gè)單位向量，其夾角是90°，，若，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），且圓C總被直線x+2y-6=0平分其面積，過(guò)點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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