若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，則下列關系中成立的是


  1. A.
    f（0.10.2）＜f（1.10.2）＜f（1.10.6）
  2. B.
    f（1.10.2）＜f（1.10.6）＜f（0.10.2）
  3. C.
    f（0.10.2）＞f（1.10.2）＞f（1.10.6）
  4. D.
    f（1.10.2）＜f（0.10.2）＜f（1.10.6）
A
分析：因為三個自變量都大于0，則由偶函數(shù)在對稱區(qū)間的單調性相反，得到函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，再利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質比較三個自量的大小，從而得證．
解答：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)
由指數(shù)函數(shù)的單調性可知：
0＜0.10.2＜1，1.10.2＞1，1.10.6＞1
∵0.2＜0.6且y=2x在定義域上是增函數(shù)
∴1＜1.10.2＜1.10.6
∴f（0.10.2）＜f（1.10.2）＜f（1.10.6）
故選A
點評：本題主要考查奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性和指函數(shù)的單調性在比較大小中的應用．
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若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（sinβ）

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若偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a=f(-
2
)，b=f(
π
2
)，c=f(
3
2
)的大小關系是（　�。�
A、b＜a＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，則下列關系式中成立的是（　　）

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若偶函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（　�。�

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若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調遞增則（　�。�
A、f(-1)＞f(log0.5
1
4
)＞f(lg0.5)
B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
1
4
)
C、f(log0.5
1
4
)＞f(-1)＞f(lg0.5)
D、f(lg0.5)＞f(log0.5
1
4
)＞f(-1)

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