（2013•北京）直線l過拋物線C：x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（　�。�
分析：先確定直線的方程，再求出積分區(qū)間，確定被積函數(shù)，由此利用定積分可求直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積．
解答：解：拋物線x2=4y的焦點坐標為（0，1），
∵直線l過拋物線C：x2=4y的焦點且與y軸垂直，
∴直線l的方程為y=1，
由
y=1
x2=4y
，可得交點的橫坐標分別為-2，2．
∴直線l與拋物線圍成的封閉圖形面積為
∫
2
-2
(1-
x2
4
)dx=（ x-
1
12
x3）|
 
2
-2
=
8
3
．
故選C．
點評：本題考查封閉圖形的面積，考查直線方程，解題的關鍵是確定直線的方程，求出積分區(qū)間，確定被積函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）設l為曲線C：y=
lnxx
在點（1，0）處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）證明：除切點（1，0）之外，曲線C在直線l的下方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）經(jīng)過點F （0，1）且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M點A、D在軌跡M上，且關于y軸對稱，過線段AD （兩端點除外）上的任意一點作直線l，使直線l與軌跡M 在點D處的切線平行，設直線l與軌跡M交于點B、C．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：∠BAD=∠CAD；
（3）若點D到直線AB的距離等于
2
2
|AD|，且△ABC的面積為20，求直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）直線y=kx+m（m≠0）與橢圓W：
x24
+y2=1相交于A，C兩點，O是坐標原點．
（Ⅰ）當點B的坐標為（0，1），且四邊形OABC為菱形時，求AC的長；
（Ⅱ）當點B在W上且不是W的頂點時，證明：四邊形OABC不可能為菱形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點A（0，2），離心率為
2
2
，過點A的直線l與橢圓交于另一點M．
（I）求橢圓Γ的方程；
（II）是否存在直線l，使得以AM為直徑的圓C，經(jīng)過橢圓Γ的右焦點F且與直線 x-2y-2=0相切？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案