（12分）已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)，

．

（1）若曲線存在斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．

 

【答案】

解: （Ⅰ）為偶函數(shù),故即有

 解得

又曲線過點(diǎn),得有

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052422432618756395/SYS201205242245085000980482_DA.files/image010.png">從而,

又因?yàn)榍�有斜率為0的切線，

故有有實(shí)數(shù)解.即有實(shí)數(shù)解.

此時(shí)有解得        

所以實(shí)數(shù)的取值范圍:

（Ⅱ）因時(shí)函數(shù)取得極值,

故有即,解得

又  

令,得

 

當(dāng)時(shí), ,故在上為增函數(shù)

當(dāng)時(shí), ,故在上為減函數(shù)

 

當(dāng)時(shí), ,故在上為增函數(shù)

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)，．

（Ⅰ）求曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)（2,5）, .

（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)， ．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b、c的值；

（Ⅱ）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間和極值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省2010-2011學(xué)年高三一診模擬（文科） 題型：解答題

(滿分12分)已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且.

(Ⅰ)若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍

(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值，且方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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