一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n＝3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗．
假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的每件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立．
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為100元，且抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

(1)  (2) X的分布列為

X
400
500
800
P



506.25

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

判斷下列命題正確與否．
(1)先后擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”三種結(jié)果；
(2)某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同；
(3)從－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同；
(4)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名代表，男、女同學(xué)當(dāng)選的可能性相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商店儲存的50個燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%,乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%,甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%.
(1)若從這50個燈泡中隨機抽取出1個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少?
(2)若從這50個燈泡中隨機抽取出2個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),這2個燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個數(shù)記為ξ,求E(ξ)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A、B、C三個箱子中各裝有兩個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標(biāo)著號碼1，另一個球標(biāo)著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出一個球．
(1)若用數(shù)組(x，y，z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎．那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。（規(guī)定：各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表：

根據(jù)上表：
（1）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)測驗后，班級學(xué)委對選答題的選題情況進行了統(tǒng)計，如下表：

 
幾何證明選講
坐標(biāo)系與
參數(shù)方程
不等式選講
合計
男同學(xué)(人數(shù))
12
4
6
22
女同學(xué)(人數(shù))
0
8
12
20
合計
12
12
18
42
(1)在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把幾何證明選講和坐標(biāo)系與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：
 
幾何類
代數(shù)類
總計
男同學(xué)(人數(shù))
16
6
22
女同學(xué)(人數(shù))
8
12
20
總計
24
18
42
據(jù)此統(tǒng)計你是否認為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)？若有關(guān)，你有多大的把握？
(2)在原統(tǒng)計結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機選出7名同學(xué)進行座談．已知這名班級學(xué)委和兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中．
①求在這名班級學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；
②記抽到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)．
下面臨界值表僅供參考：
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：K2＝ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為備戰(zhàn)2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲：8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3；
乙：9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計學(xué)角度，你認為派哪位選手參加合理？簡單說明理由；
(3)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為
次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：

測試指標(biāo)





元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
（Ⅰ）試分別估計元件A、元件B為正品的概率；
（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（Ⅰ）的前提下；
（i）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率；
（ii）記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

無錫學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)＝
(1)求文娛隊的隊員人數(shù)；
(2)寫出ξ的概率分布列并計算E(ξ)．

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同步練習(xí)冊答案