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設c∈R，函數f（x）=x2-2x+c．關于函數f（x）的下述四個命題中，真命題為（ ）
A．f（0）＞f（2）
B．f（0）＜f（2）
C．f（x）≥c-1
D．f（x）≤c-1
【答案】分析：將x=0，x=2代入函數式，得到f（0）=f（2），將函數解析式整理得到f（x）=（x-1）2-1+c≥c-1，即得結論
解答：解：由于c∈R，函數f（x）=x2-2x+c．則f（0）=c，f（2）=c，f（x）=（x-1）2-1+c，
由于（x-1）2≥0，故f（x）≥c-1
故答案為 C．
點評：本題考查的知識點是二次函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設c∈R，函數f（x）=x2-2x+c．關于函數f（x）的下述四個命題中，真命題為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知實數a，b，c∈R，函數f（x）=ax3+bx2+cx滿足f（1）=0，設f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（0）f′（1）＞0．
（1）求
c
a
的取值范圍；
（2）設a為常數，且a＞0，已知函數f（x）的兩個極值點為x1，x2，A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），求證：直線AB的斜率k∈(-
2a
9
，-
a
6
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c∈R，函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=3取得極值
（1）求a、b的值；
（2）若方程f（x）=0有3個不等實根，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設c∈R，函數f（x）=x2-2x+c．關于函數f（x）的下述四個命題中，真命題為（　�。�
A．f（0）＞f（2）B．f（0）＜f（2）C．f（x）≥c-1D．f（x）≤c-1

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