已知x∈[，]，函數(shù)y=cos2x-sinx+b+1的最大值為，試求其最小值．
【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡后進(jìn)行配方，再結(jié)合正弦函數(shù)的值域根據(jù)其最大值求出b的值，進(jìn)而可求出最小值．
解答：解：∵y=-2（sinx+）2++b，
又-1≤sinx≤，∴當(dāng)sinx=-時(shí)，
ymax=+b=⇒b=-1；
當(dāng)sinx=時(shí)，ymin=-．
點(diǎn)評：本題主要考查二倍角公式和正弦函數(shù)值域的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用．對于三角函數(shù)的考查一般以基礎(chǔ)題為主，要強(qiáng)化對基礎(chǔ)知識的夯實(shí)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞
5
4
，則函數(shù)y=4x+
1
4x-5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則函數(shù)f(x)=2-3x-
4x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[0，π]，則函數(shù)y=
sinxcosx-2
的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，則函數(shù)f（x）=6x+
24x-1
的最小值是
30
30
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對應(yīng)的x、y值．
（2）已知x＞-2，求函數(shù)y=x+
16
x+2
的最小值．

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