在一次面試中，每位考生從4道題a,b,c,d中任抽兩題做，假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等，且考生相互之間沒有影響．

（1）若甲考生抽到a,b題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；

（2）設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同，求隨機變量X的概率分布和期望E(X)．

（1）（2）數(shù)學(xué)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望是1


解析:

（1）

答：乙考生與甲考生恰有一題相同的概率為．

（2）的可能取值為 

      ，

所以隨機變量的概率分布為………………………………………………10分

 

X

0

1

2

P

的期望……………………………………12分

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（1）若甲考生抽到a,b題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；

（2）設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同，求隨機變量X的概率分布和期望E(X)．

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一次考試中，要求考生從試卷上的9個題目中選6個進(jìn)行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數(shù)是（ ）
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B．74
C．84
D．200

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