Question

某中學(xué)在高三開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門(mén)選修課。對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生，回答下面的問(wèn)題：

   （1）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率；

   （2）某一選修課被這3名學(xué)生選修的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

解:(1) ;

(2) 的分布列為

	0	1	2	3

數(shù)學(xué)期望

【解析】此題主要考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，此類題也是高考必考的熱點(diǎn)，平時(shí)我們要多加練習(xí)．

（I）已知高二開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門(mén)選修課，每一人都有4種選擇，總共有4³，互不相同的則有A₄³，從而求解；

（II）某一選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3，分別算出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），再利用期望公式求解