Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是（　　）

• A、若α⊥β，m⊥α，則m∥β
• B、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
• C、若m⊥α，n∥m，則n⊥α
• D、若m∥α，n∥α，則m∥n

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面平行以及面面平行的判定定理以及性質(zhì)定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別分析解答．A：漏掉了m?β．B：可以舉出墻角的例子．C根據(jù)線線垂直的判定可得結(jié)論是正確的．D：漏掉了m與n相交、異面的情況．

解答： 解：對(duì)于A：直線m也可以在平面β內(nèi)．
對(duì)于B：α與β也可以相交．可以舉出墻角的例子．
對(duì)于C：根據(jù)線面垂直的判定和性質(zhì)可得結(jié)論是正確的．
對(duì)于D：m與n可能平行也可能相交也可能異面．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間線面關(guān)系、面面關(guān)系以及線線關(guān)系；解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線面之間的相互平行、相互垂直的判定定理與性質(zhì)定理，熟記相關(guān)的結(jié)論．