已知函數(shù)f（x）滿足f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）=
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：換元法：令t=x-
1
x
，則t2=x2+
1
x2
-2，換元整理后，可得f（t）=t2+2，然后用x替換t，可得答案．
解答： 解：令t=x-
1
x
，則t2=x2+
1
x2
-2，
則x2+
1
x2
=t2+2，
∵f（x-
1
x
）=x2+
1
x2

∴f（t）=t2+2
∴f（x）=x2+2
故答案為：x2+2
點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法的方法，步驟及適用范圍是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足約束條件
x-3y≤-4
x≥1
3x+5y≤30
．
（1）求目標函數(shù)z=2x-y的最大值；
（2）求目標函數(shù)z=x2+y2+10x+25的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)值域：y=log2
3-sinx
3+sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額．此項稅款按下表分段累計計算：
全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
不超過1500元的部分3
超過1500元至4500元的部分10
超過4500元至9000元的部分20
某人一月份應(yīng)交納此項稅款為303元，那么他當月的工資、薪金所得是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二位“漸降數(shù)”（定義：我們把每個數(shù)字都比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)叫做“漸降數(shù)”（比如852，6543等）中任取一數(shù)都比54小的概率為（　　）
A、
15
45
B、
13
44
C、
14
45
D、
13
45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x3-ax在（-∞，-1]上遞減，且g（x）=2x-
a
x
在區(qū)間（1，2]上既有最大值又有最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-2
B、a≥-3
C、-3≤a＜-2
D、-3≤a≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0（
2
，-
2
）．
（1）指出終邊落在直線OP0上的角θ的集合；
（2）當P第1次運動到位置P1（0，2）時，質(zhì)點P所經(jīng)過的長度（弧長）l和所掃過的扇形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把求n!的程序補充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3，x≤0
(
1
2
)-x，x＞0
則f[f（-1）]等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、-1

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