精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18、若f （x）是偶函數，且當x∈[0，+∞）時，f （x）=x-1，則不等式f（x）＞1的
解集是（　　）
分析：偶函數圖象關于y軸對稱，所以只需求出[0，+∞]內的范圍，再根據對稱性寫出解集．
解答：解：當x∈[0，+∞]時f（x）＞1則x＞2 又∵偶函數關于y軸對稱．∴f（x）＞1的解集為{x|x＜-2或x＞2}，故選B．
點評：本題考查了偶函數的圖象特征．在解決函數性質問題時要善于數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、設a為實數，函數f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函數，試求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）王小平同學認為：無論a取何實數，函數f（x）都不可能是奇函數．
你同意他的觀點嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
（1）若f（x）是偶函數，試求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數，求m的值．
（2）設g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）在定義域D內某區(qū)間I上是增函數，而y=
f(x)x
在I上是減函數，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函數，求θ、b應滿足的條件；
（2）當cotθ≥1時，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數”，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+ax2+x的導函數是f′（x），若f′（x）是偶函數，則實數a=
0
0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案