8．已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2-x+3在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是$-\sqrt{3}≤a≤\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)則其導(dǎo)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上大于等于0或小于等于0，作出解答．

解答 解：f′（x）=-3x2-2ax-1，△=4a2-12，由題意得△≤0，所以$-\sqrt{3}≤a≤\sqrt{3}$，
故答案為：-$\sqrt{3}≤a≤\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)則其導(dǎo)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上大于等于0或小于等于0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+lnx，x∈（1，e），若f（x）有極值，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋╝，-1+ln（-$\frac{1}{a}$）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為C（0，2），點(diǎn)E（2，$\sqrt{2}$）在橢圓T上．
（Ⅰ）求橢圓T的方程；
（Ⅱ）以橢圓T的長(zhǎng)軸為直徑的圓O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與過(guò)點(diǎn)C的直線l交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D是橢圓T上異于點(diǎn)C的一動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}=0$，求△ABD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)有極值，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1），且在該點(diǎn)處的切線與直線x-y=0垂直，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）設(shè)h（x）=（x+a）f（x），若對(duì)于任意a∈[-1，1]，h（x）在（-∞，m）和（n，+∞）上都是增函數(shù)，求m和n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．4D．$\frac{20}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若不等式|x-3|≤x+$\frac{a}{2}$的解集為空集，則a的取值范圍為（-∞，-6）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．甲參加某種選拔測(cè)試，在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，答對(duì)一題加10次，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分得分最低為0分，至少得15分才能入選．
（1）求甲得分的分布列；
（2）求甲入選的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，AB⊥AC，$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=1，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，（1-an）an+1=$\frac{1}{4}$．令bn=an-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求證：$\frac{a_2}{a_1}+\frac{a_3}{a_2}+…+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}＜n+\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案