f（x）=3sin（ωx+數(shù)學公式），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以數(shù)學公式為最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（數(shù)學公式+數(shù)學公式）=數(shù)學公式，求sinα的值．

解：（1）f（0）=3sin（ω•0+）=3×=，
（2）∵T=∴ω=4
所以f（x）=3sin（4x+）．
（3）f（+）=3sin[4（+）+]=3sin（）=
∴cosα=
∴sinα=
分析：（1）直接把x=0代入函數(shù)f（x）=3sin（ωx+），求f（0）即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的周期求出ω，即可求f（x）的解析式；
（3）利用f（+）=，化簡求出cosα=，利用三角函數(shù)的平方關系求sinα的值．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的值的求法，函數(shù)解析式的求法，三角函數(shù)基本關系式的應用，考查計算能力，�？碱}．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（x+100）+5sin（x+700）的最大值是（　　）
A、5.5B、6.5C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=3sin（2x+?）+a，對任意實數(shù)x都有f(
π
3
+x)=f(
π
3
-x)，且f(
π
3
)=-4，則實數(shù)a的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
），g（x）=4sin（2x+
π
3
)，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為
13
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（π-x）+cosx
（1）求f（
π
3
）；
（2）求f（x）的值域；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
3
sin xcos x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f （x）的最小值和最小正周期；
（2）若函數(shù)g （x）的圖象與函數(shù)f （x）的圖象關于y軸對稱，記F （x）=f （x）+g （x），求F （x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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