AB是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1左支上過(guò)焦點(diǎn)F1的弦，|AB|=m，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)是______．
由雙曲線的定義，|AF2|-|AF1|=2a，，|BF2|-|BF1|=2a，兩式相加可得，|AF2|+|BF2|-（|BF1|+|AF1|）=4a，
∵|BF1|+|AF1|=|AB|=m，∴|AF2|+|BF2|=4a+m
∴△ABF2的周長(zhǎng)=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m
故答案為4a+2m
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（　�。�
A、
a
c
B、
c
a
C、
b
a
D、
a
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，如對(duì)于橢圓有如下命題：AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的不平行于對(duì)稱軸且不過(guò)原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM•kAB=-
b2
a2
．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：AB是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的不平行于對(duì)稱軸且不過(guò)原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM•kAB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與圓類似，連接圓錐曲線上兩點(diǎn)的線段叫做圓錐曲線的弦．過(guò)有心曲線（橢圓、雙曲線）中心（即對(duì)稱中心）的弦叫做有心曲線的直徑．對(duì)圓x2+y2=r2，由直徑所對(duì)的圓周角是直角出發(fā)，可得：若AB是圓O的直徑，M是圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且AM，BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-1．類比到橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，類似結(jié)論是
若AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-
b2
a2
．
若AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的直徑，M是橢圓上異于A、B的一點(diǎn)，且AM、BM均與坐標(biāo)軸不平行，則kAM•kBM=-
b2
a2
．

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1左支上過(guò)焦點(diǎn)F1的弦，|AB|=m，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)是
4a+2m
4a+2m
．

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