已知，，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最大值．
【答案】分析：（1）利用兩向量的坐標(biāo)求得函數(shù)f（x）的解析式，把點(diǎn)和代入解析式聯(lián)立求得a和b．
（2）根據(jù)（1）可得函數(shù)的解析式然后利用兩角和公式化簡(jiǎn)整理，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值時(shí)x的值．
解答：解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，
∴即解得．
（2）由（1）得==．
∴當(dāng)，即，
即（k∈Z）時(shí)，f（x）取得最大值2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值，向量的數(shù)量積的計(jì)算．要求學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)能力熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)+3
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）求出f（x）的周期、單調(diào)增區(qū)間；
（3）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)+3．
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、對(duì)稱軸；
（3）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx在[0，2π]上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知的函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+?)， (-π＜?＜0)，f（x）的一條對(duì)稱軸是x=
π
8

（ 1 ） 求φ的值；
（ 2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（3）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3cos（
x
2
+
π
3
）
（1）求出f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對(duì)稱軸方程；
（2）說明此函數(shù)圖象可由y=cosx上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
4
）+3
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象； 
（2）求出f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間；
（3）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．
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