某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長(zhǎng)方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正(主)視圖和俯視圖．

（Ⅰ）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；

（Ⅱ）證明:直線(xiàn)BD平面PEG．

 

【答案】

（Ⅰ）64000（cm）；（Ⅱ）只需證明平面PEG

【解析】

試題分析：解: （Ⅰ）該安全標(biāo)識(shí)墩的體積為：

 ………………6分

(Ⅱ)連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO.

平面EFGH ,  

又  平面PEG

又   平面PEG；. ………………12分 

考點(diǎn)：椎體、柱體的體積公式；直線(xiàn)與平面垂直的判定定理。

點(diǎn)評(píng)：本題不難，關(guān)鍵是能看懂圖形。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正視圖和俯視圖．
精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖（1）所示．墩的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH．圖（2）、圖（3）分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖．精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（3）證明：直線(xiàn)BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示，墩的上部分是正四棱柱P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH，圖2，圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖．

（1）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（2）證明：直線(xiàn)BD⊥平面PEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1所示是某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩．墩的下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH，上半部分是四棱錐P-ABCD，點(diǎn)P在面ABCD上的投影是四邊形ABCD的中心，圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖（尺寸如圖，單位：cm）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；
（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

　　 某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示。墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長(zhǎng)方體。圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖。

（1）請(qǐng)畫(huà)出該安全標(biāo)識(shí)墩的側(cè)（左）視圖；　　

（2）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；

（3）證明：直線(xiàn)平面.

　　

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