（本小題滿分14分）某商場預計2015年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量（單位：件）

（1）寫出第個月的需求量的表達式；

（2）若第個月的銷售量（單位:件），每件利潤（單位：元），求該商場銷售該商品，預計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據(jù)：）

 

（1）且）；（2）第個月的月利潤達到最大，最大利潤約為元．

【解析】

試題分析：（1）當x≥2時，，驗證對x=1成立即可；

（2）利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，即可求得函數(shù)的最大值．

試題解析：（1）當時，

當時，

---2分

且）

（2）設月利潤為，則

當時，，當時，，

在單調遞增，在上單調遞減

當且時，

當時，當時，

在上單調遞增，在上單調遞減，

當且時，

綜上，預計該商品第個月的月利潤達到最大，最大利潤約為元

考點：1. 利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；2. 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且,則函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A B C D

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，若為實數(shù)，∥，則=（ ）

A．2 B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過原點作曲線的切線，則切線的方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，則=（ ）

A． B． C．5 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)及其導數(shù)，若存在，使得，則稱是的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的是 （填上正確的序號）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（ ）.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則＝________________；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義．若，

，且，則___________．

 

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