經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1），且在y軸上的截距等于它在x軸上的截距的2倍的直線l的方程是（　�。�
分析：分直線過原點(diǎn)和不過原點(diǎn)兩種情況，過原點(diǎn)時(shí)直接寫出直線方程，不過原點(diǎn)時(shí)設(shè)出直線方程，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可求解．
解答：解：當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為x+2y=0；
當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時(shí)，由題意可設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
2a
=1，即2x+y=2a，
因?yàn)辄c(diǎn)P（2，-1）在直線l上，
所以2×2-1=2a，a=
3
2
，直線方程為2x+y=3．
綜上，滿足條件的直線方程為x+2y=0或2x+y=3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的截距式方程，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)拋物線x2=12y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P恰為線段AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，1＜a＜2．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=（f′（x）+6x+1）•e2x，試判斷函數(shù)F（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：5x+2y+3=0，直線l′經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與l的夾角等于45，求直線l'的一般方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）已知直線l：5x+2y+3=0，直線l′經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與l的夾角等于45°，則直線l′的一般方程是
直線l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
直線l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x3-
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mx2+n，1＜m＜2．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為1，最小值為-2，求m、n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程．

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