在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為，，，.
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.

（Ⅰ）的最大值為１６，及的取值范圍0＜；（Ⅱ）最大值為３，最小值為２.

解析試題分析：（Ⅰ）求的最大值及的取值范圍，由向量的數(shù)量積，即，由此可想到利用余弦定理求出，通過基本不等式，可求得b•c的最大值，再結(jié)合，可求出的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值，可利用二倍角的正弦函數(shù)化簡函數(shù)，這樣化 為一個角的一個三角函數(shù)的形式，通過角的范圍0＜，利用正弦函數(shù)的最值，從而求出函數(shù)的最大值和最小值．
試題解析：（Ⅰ）  即         
又  所以 ，即的最大值為16
即 所以  ， 又0＜＜ 所以0＜ 
（Ⅱ）
因0＜，所以＜，
當(dāng)  即時，
當(dāng)   即時，
考點：正弦函數(shù)的圖象；平面向量數(shù)量積的運算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）在中，，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 若函數(shù)在R上的最大值為5.
(1)求實數(shù)m的值；       
(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)擴大為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足4sinAsinC－2cos(A－C)＝1．
(Ⅰ)求角B的大�。�
(Ⅱ)求sinA＋2sinC的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．
(1)當(dāng)m＝0時，求f(x)在區(qū)間[，]上的取值范圍；
(2)當(dāng)tan α＝2時，f(α)＝，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案