【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)：

X

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程．
（2）回歸直線必經(jīng)過的一點是哪一點？

【答案】
（1）解：∵ = =5， = =50，

∴b= =6.5

∴a= ﹣b =50﹣6.5×5=17.5，

∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5．


（2）解：∵線性回歸方程一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，

∴線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過（ ， ），

故此回歸直線必經(jīng)過的一點是（50，6.5）．


【解析】（1）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再求出a的值，即可得到線性回歸方程．（2）根據(jù)線性回歸方程一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，得到線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過（ ， ），得到結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+ cos（2x+θ），（|θ|＜ ）的圖象關(guān)于點 對稱，則f（x）的增區(qū)間（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）問：年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？

注：年利潤=年銷售收入-年總成本.

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【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務(wù)，在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

外賣份數(shù)（份）

2

4

5

6

8

收入（元）

30

40

60

50

70

（1）畫出散點圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據(jù)此估計外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元．

注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；

②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．

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【題目】如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)是 ．

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【題目】已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若a3=﹣6，S1=S5 ， 則公差d=；Sn的最小值為 ．

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【題目】如圖，三棱柱中， 平面， 分別為和的中點， 是邊長為2 的正三角形， .

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．

（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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【題目】在△ABC中，sinB= ，cosA= ，則sinC為（ ）
A.
B.
C.
D.或

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