【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，過原點分別做曲線 與的切線，，若兩切線的斜率互為倒數(shù)，求證：.

【答案】（1）函數(shù)有極大值，無極小值.（2）

【解析】試題分析：

(1)對函數(shù)求導(dǎo)，

①若時，在無極大值和極小值

②若，函數(shù)有極大值，無極小值.

(2) 設(shè)出切線方程，構(gòu)造函數(shù)，分段討論函數(shù)的性質(zhì)可得.

試題解析：

解：（1）

①若時，

所以函數(shù)在單調(diào)遞增，故無極大值和極小值

②若，由得，

所以.函數(shù)單調(diào)遞增，，函數(shù)單調(diào)遞減

故函數(shù)有極大值，無極小值.

（2）設(shè)切線的方程為，切點為，則，

，所以，，則．

由題意知，切線的斜率為，的方程為．

設(shè)與曲線的切點為，則 ，

所以，．

又因為，消去和后，整理得

令，則，

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

又為的一個零點，所以

①若，因為，，所以，

因為

所以 ，所以．

②若，因為在上單調(diào)遞增，且，則，

所以（舍去）．

綜上可知，

練習(xí)冊系列答案
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（2）求數(shù)列的前n項和．

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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

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