過點(diǎn)且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（      ）

A、－ =1              B、－=1

C、y－=1                D、－ =1或－=1

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)樗箅p曲線與雙曲線有公共漸近線，所以可設(shè)為：，因?yàn)檫^點(diǎn)，所以所以所求雙曲線為：－ =1.

考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查學(xué)生對(duì)雙曲線漸近線的掌握和應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程設(shè)為：，這種設(shè)法可以簡化運(yùn)算，應(yīng)該掌握并靈活應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
8
+
y2
4
=1和直線l1：y=
3
x，若雙曲線N的一條漸近線為l1，其焦點(diǎn)與M的焦點(diǎn)相同．
（1）求雙曲線N的方程；
（2）設(shè)直線l2過點(diǎn)P（0，4），且與雙曲線N相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)Q（Q與雙曲線N的頂點(diǎn)不重合），若
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-
8
3
，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分14分) 若F1、F2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點(diǎn)，求雙曲線方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，求時(shí)，直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，－2）且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（      ）

（A）－ =1 （B）－=1（C）y－=1   （D）－ =1或－=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)求與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(3,)的雙曲線的方程;

(2)已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,并且雙曲線上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(3,-4)、(,5),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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