已知五個(gè)函數(shù)：①y=
1
x
；②y=2x+1；③y=（x-1）2；④f（x）=（
x
）2；⑤y=1（x∈R）．其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．
分析：判斷函數(shù)的奇偶性首先要判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，給出的五個(gè)函數(shù)中，；④f（x）=（
x
）2是不符合要求的，另外要看是否有：f（-x）=f（x）（偶函數(shù)）或f（-x）=-f（x）（奇函數(shù)），對(duì)于非奇非偶函數(shù)，可取范例排除．
解答：解：①y=
1
x
的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而且有f（-x）=-f（x）=-
1
x
所以它是奇函數(shù)；
對(duì)于②y=2x+1，其定義域是R，顯然f（-0）=1≠-f（0）且f（-1）=-1≠f（1）=3，所以它是非奇非偶函數(shù)；
③y=（x-1）2的定義域是R但是可驗(yàn)證有f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）所以它也是非奇非偶函數(shù)，
④f（x）=（
x
）2；定義域是[0，+∞），所以是非奇非偶函數(shù)，
⑤y=1（x∈R）是非零常函數(shù)，是偶函數(shù)．
因此答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性即奇函數(shù)的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．關(guān)鍵是應(yīng)用好定義，一是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二是看f（-x）與f（x）的關(guān)系，由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以在判斷奇偶性的方法上，也可以由圖象來判斷奇偶函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省遵義四中組團(tuán)7校2011屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

若對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一個(gè)x的值，均有f(x)＝f(－x)＝－f(x＋)，對(duì)于下列五個(gè)函數(shù)：①y＝cos2x－cos4x；②y＝sin4x－cos4x；③；

④y＝|tanx|．其中符合已知條件的函數(shù)序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省遵義四中組團(tuán)7校2011屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

若對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一個(gè)x的值，均有f(x)＝f(－x)＝－f(x＋)，對(duì)于下列五個(gè)函數(shù)：①y＝cos2x－cos4x；②y＝sin4x－cos4x；③；

④y＝|tanx|．其中符合已知條件的函數(shù)序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知五個(gè)函數(shù)：①y=數(shù)學(xué)公式；②y=2x+1；③y=（x-1）2；④f（x）=（數(shù)學(xué)公式）2；⑤y=1（x∈R）．其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知五個(gè)函數(shù)：①y=
1
x
；②y=2x+1；③y=（x-1）2；④f（x）=（
x
）2；⑤y=1（x∈R）．其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為 ______．

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