函數(shù)f（x）=log2（cosx-
3
sinx）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（2kπ-
π
3
，2kπ+
π
6
）（k∈Z）
B、（2kπ-
π
6
，2kπ+
π
3
）（k∈Z）
C、（2kπ+
π
3
，2kπ+
5π
6
）（k∈Z）
D、（2kπ+
π
6
，2kπ+
2π
3
）（k∈Z）
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=cosx-
3
sinx=2cos（x+
π
3
），則f（x）=log2t，本題即求函數(shù)t大于零時的減區(qū)間．令2kπ+0≤x+
π
3
＜2kπ+
π
2
，k∈z，由此求得x的范圍，可得結(jié)論．
解答： 解：令t=cosx-
3
sinx=2cos（x+
π
3
），則f（x）=log2t，
故本題即求函數(shù)t大于零時的減區(qū)間．
令2kπ+0≤x+
π
3
＜2kπ+
π
2
，k∈z，求得2kπ-
π
3
≤x＜2kπ+
π
6
，k∈z，
故函數(shù)t大于零時的減區(qū)間為（2kπ-
π
3
，2kπ+
π
6
）（k∈Z），
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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若二項(xiàng)式（1+2x）n展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)等于x項(xiàng)的系數(shù)的8倍，則n等于
 
．

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如圖，一個幾何體的三視圖是三個直角三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
1
6
C、1
D、2

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2014=3S2013+2，a2013=3S2012+2，則公比q=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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復(fù)數(shù)i3（1+i）=（　�。�
A、1-iB、1+i
C、i-1D、-1-i

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已知命題p：x2-16x+60＜0，命題q：2x≥4，命題r：x2-3ax+2a2＜0（a＞0），若命題r是命題p的必要不充分條件，且命題r是命題q的充分不必要條件，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64，則f（2）=（　�。�
A、2B、-1C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2（a-2）x+5在區(qū)間上（4，+∞）是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[-2，+∞）
C、（-∞，-6]
D、[-6，+∞）

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