(1)從1,3,5, 7中任選兩個不同數(shù)字, 從2, 4 , 6中選一個數(shù)字,共可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?

(2) 求展開式中含的項(xiàng).，并指出這一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)。

 

【答案】

（1）108；（2）120.

【解析】第一問中，從1,3,5, 7中任選兩個不同數(shù)字, 有種不同選法

從2, 4 , 6中選一個數(shù)字有種不同選法

所以，共可組成：個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)

第二問，的展開式的第項(xiàng)為

 

令解得  所以，展開式中含的項(xiàng)是:

 

解：(1)從1,3,5, 7中任選兩個不同數(shù)字, 有種不同選法，--------------2分

從2, 4 , 6中選一個數(shù)字有種不同選法，         --------------4分

所以，共可組成：個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)--------------7分

(2) 的展開式的第項(xiàng)為

        --------------10分

令解得                           --------------11分

所以，展開式中含的項(xiàng)是:

--------------13分

這一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為120.               --------------14分

 

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