20．已知集合A={x|（x-a）（x-a2-1）＞0}，B={x||x-3|≤1}．
（Ⅰ）若a=2，求A∩B；
（Ⅱ）若不等式x2+1≥kx恒成立時(shí)k的最小值為a，求（∁RA）∩B．

分析 （Ⅰ）若a=2，求出集合A，即可求A∩B；
（Ⅱ）若不等式x2+1≥kx恒成立時(shí)k的最小值為a，根據(jù)一元二次不等式的性質(zhì)即可求（∁RA）∩B．

解答 解：（Ⅰ）a=2時(shí)，A={x|x＜2或x＞5}，B={x|2≤x≤4}，于是A∩B=∅．…6
（Ⅱ）由x2+1≥kx，得x2-kx+1≥0，依題意△=k2-4≤0，
∴-2≤k≤2，∴a=-2．…9
當(dāng)a=-2時(shí)，A={x|x＜-2或x＞5}，
∴∁RA={x|-2≤x≤5}，
∴（∁RA）∩B={x|2≤x≤4}．…12

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．矩形的長(zhǎng)為12．寬為8，與它周長(zhǎng)相等的正方形的面積是（　�。�
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8．（1）已知集合P={x|x2+x-6=0}，S={x|ax+1=0}，且S⊆P，求由實(shí)數(shù)a的所有可取值組成的集合；
（2）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B⊆A，求由實(shí)數(shù)m的所有可取值組成的集合．

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15．已知點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)（2，0）位于直線2x+3y-1=0的同側(cè)，且a＞0，b＞0，則z=a+2b的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{2}，\frac{2}{3}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（\frac{2}{3}，+∞）$

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5．集合A={a，b}，B={0，1，2}，從集合A到B的映射f：A→B滿足f（a）+f（b）=2，則這樣的映射f：A→B的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2B．3C．5D．8

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12．已知下列命題：
①有向線段就是向量，向量就是有向線段；
②如果向量$\vec a$與向量$\vec b$平行，則$\vec a$與$\vec b$的方向相同或相反；
③如果向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{CD}$共線，則A，B，C，D四點(diǎn)共線；
④如果$\overrightarrow a$∥$\vec b$，$\vec b$∥$\overrightarrow c$，那么$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
⑤兩個(gè)向量不能比較大小，但是他們的模能比較大小．
其中正確的命題為（　�。�
A．①②④⑤B．②④⑤C．⑤D．③④

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9．計(jì)算：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+lg$\frac{3}{7}$+lg70+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$=$\frac{43}{8}$．

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10．設(shè)甲乙兩地相距100海里，船從甲地勻速駛到乙地，已知某船的最大船速是36海里/時(shí)：當(dāng)船速不大于每小時(shí)30海里/時(shí)，船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速成正比；當(dāng)船速不小于每小時(shí)30海里/時(shí)，船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比；當(dāng)船速為30海里/時(shí)，它每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用為300元；其余費(fèi)用（不論船速為多少）都是每小時(shí)480元；
（1）試把每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用P（元）表示成船速v（海里/時(shí)）的函數(shù)；
（2）試把船從甲地行駛到乙地所需要的總費(fèi)用Y表示成船速v的函數(shù)；
（3）當(dāng)船速為每小時(shí)多少海里時(shí)，船從甲地到乙地所需要的總費(fèi)用最少？

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