求證：以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
證明：d(A，B)=
(-4+10)2+(-1-1)2+(-9+6)2
=7，
d(A，C)=
(-4+2)2+(-1+4)2+(-9+3)2
=7，
d(B，C)=
(-10+2)2+(1+4)2+(-6+3)2
=7
2
，
∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．
∴△ABC為等腰直角三角形．
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